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Parcourir les énigmes mathématiques Niveau-3 

#3 Niveau 3 - Les trois filles Note : 554         -2 -1 +1 +2
Un homme qui n'a pas vu un de ses amis depuis des années lui rend visite pour prendre de ses nouvelles.
Depuis le temps, son ami a eu trois filles. Etonné, notre homme lui demande leurs âges, mais son ami refuse de lui répondre directement, car il veut lui donner la réponse sous la forme d'une énigme :
- Le produit de leurs âges fait 36 et la somme donne le numéro de la maison d'en face.
Sur ce, l'homme va examiner la maison de l'autre côté de la rue, mais revient en affirmant qu'il lui manque un élément.
- C'est vrai, répond son ami, je dois te préciser que l'aînée est blonde.
Effectivement, avec ces informations, l'homme trouve.

Quel est l'âge de ces trois filles ?
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#4 Niveau 3 - Le mauvais compte Note : 304         -2 -1 +1 +2
Trois militaires viennent boire un verre à la terrasse d'un bistrot, et demandent l'addition. Le garçon de café encaisse 12 euros, et les porte à son patron. Celui-ci, qui désire faire la promotion de son établissement auprès du régiment voisin, décide une petite ristourne et demande au garçon de leur rendre 5 euros. Mais le garçon de café, qui ne partage pas la même sympathie que son patron à l'égard des militaires, et qui de toute façon, a beaucoup de mal à répartir 5 euros entre 3 personnes, décide de n'en rendre que 3 et de garder 2 euros pour lui. Au bilan, chaque militaire a payé 4 euros, mais s'est vu rendre 1 euro. Chacun a donc déboursé 3 euros, ce qui fait un total de 9 euros. Si l'on ajoute les 2 euros que le garçon a gardé pour lui, cela monte à 11 euros.
Mais ou est passé le 12ème euro ?
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#5 Niveau 3 - L'opération du cauchemar Note : 287         -2 -1 +1 +2
Essayez d'obtenir le nombre 28 a l'aide des chiffres 2, 3, 4 et 5 en utilisant que les opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication et division).
Attention, il faut obligatoirement utiliser une et une unique fois chacun des chiffres 2, 3, 4 et 5.
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#13 Niveau 3 - Somme de nombres impairs Note : 20         -2 -1 +1 +2
Soit 13579, 13597, 13759, ... 97531 les nombres de cinq chiffres que l'on peut composer en utilisant une fois et une seule tous les chiffres impairs.

Quelle est la somme de tous ces nombres ?
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#14 Niveau 3 - 2001, l'odyssée des chiffres Note : -383         -2 -1 +1 +2
Dans la suite de chiffres 122333444455555..., chaque entier est écrit autant de fois que sa valeur.

Quel est le 2001ème chiffre?
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#15 Niveau 3 - Les explorateurs Note : -35         -2 -1 +1 +2
Quatre explorateurs sont piégés par une tribu de cannibales en forêt d'Amazonie. Le chef des cannibales leur laisse une seule chance de s'en sortir. Il les place à la file indienne, le premier étant devant un mur :
1 | 2 3 4
Il place un chapeau sur chacune des têtes des 4 explorateurs, sachant qu'il y a deux chapeaux rouges, et deux noirs. Chaque explorateur voit seulement le ou les chapeaux de celui ou ceux qui sont devant lui.
Celui qui devine quel couleur de chapeau il a sur la tête, a le droit de crier "HOUNGA BOUNGHA" et aura la vie sauve. Ceux qui ne sont pas sur doivent se taire.
Vous savez de plus (mais pas les explorateurs) que les couleurs de chapeaux sont alternées.

Quel est LE (le seul) explorateur qui aura la vie sauve ?
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#24 Niveau 3 - Les fruits Note : -135         -2 -1 +1 +2
Martin achète ses fruits à la pièce. Aujourd'hui, il a pris des pommes, des oranges et des kiwis.

De chacun, il en a acheté autant que son prix à l'unité : par exemple, 4 fruits à 4 €, 6 à 6 €...

Chaque sorte de fruit coûte un prix différent. Il a payé 139 € en tout.

Combien aurait-il payé s'il n'avait pris qu'un fruit de chaque sorte ?
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#27 Niveau 3 - Le collectioneur de tableau Note : 27         -2 -1 +1 +2
Pour honorer ses dettes de jeu, un collectionneur de tableaux est dans l'obligation de vendre, en plusieurs fois, de nombreuses toiles qu'il possède.

Il vend le tiers de sa collection à un riche amateur, mais donne deux Monnet et deux Renoir à son fils.

Puis il vend le tiers des tableaux restants, et offre 3 Picasso à sa fille.

Un an après, il est de nouveau dans l'obligation de se séparer d'un tiers des tableaux restant et il offre un Matisse, un Degas et deux Derain à sa filleule.

Puis à nouveau relancé par ses créanciers, il met, la mort dans l'âme, une dernière fois en vente un tiers du reste de sa collection et décide d'offrir à une oeuvre de charité deux Modigliani et un Soutine. Il lui reste alors, pour toute collection, deux Sisley, quatre Seurat et trois Daumier.

Combien ce richissime collectionneur possédait-il de tableaux au départ ?
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#28 Niveau 3 - Le poids des chiffres Note : -252         -2 -1 +1 +2
Chacun de ces chiffres ci-dessous pèse le poids indiqué au-dessous. Formez 3 nombres de 3 chiffres chacun qui représentent leur poids total (exemple, 617 doit peser 617 Kg).

1 = 51 Kg
2 = 307 Kg
3 = 93 Kg
4 = 522 Kg
5 = 144 Kg
6 = 28 Kg
7 = 43 Kg
8 = 93 Kg
9 = 78 Kg
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#29 Niveau 3 - Cryptogramme Note : 10         -2 -1 +1 +2
On représente A, B & C par des chiffres. (Par exemple si A = 1 et B = 2, alors AB + A = 12 + 1 = 13)

Trouvez A, B & C pour former la somme suivante : AA + BB + CC = ABC.
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#35 Niveau 3 - Opérations élémentaires Note : -273         -2 -1 +1 +2
Comment obtenir 1, en utilisant une fois et une seule chacun des dix chiffres de 0 à 9 et ne faisant intervenir que des opérations élémentaires ?

(Attention, si devait utiliser juste les chiffres 1, 2 et 3, on pourrait réaliser les opérations suivantes : 1*2+3, 1/2+3, 12/3, 321, 32+1, ...)
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#40 Niveau 3 - Un age incalculable Note : 211         -2 -1 +1 +2
J'ai 2 fois l'age que tu avais quand j'avais l'age que tu as aujourd'hui.
Quand tu auras l'age que j'ai aujourd'hui, la somme de nos 2 age sera 90 ans.

Quel est mon age ?
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