Parcourir les énigmes mathématiques Niveau-2 |
| #1 Niveau 2 - La corde |
Note : 529    
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Une corde brule irrégulièrement en une heure.
Comment faire pour mesure une demi heure avec cette même et unique corde ?
Comment faire pour mesure une demi heure avec cette même et unique corde ?
| #6 Niveau 2 - Les triangles |
Note : 615
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Combien d'allumettes faut-il pour faire 4 triangles équilatéraux de côté une allumette ?
| #10 Niveau 2 - La course |
Note : -412
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Deux coureurs font un 100 mètres. Le premier arrive avec 10 mètres d'avance sur le deuxième. Pour la course suivante, avec combien de mètres de retard le premier coureur doit-il partir ?
| #14 Niveau 3 - 2001, l'odyssée des chiffres |
Note : -385
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Dans la suite de chiffres 122333444455555..., chaque entier est écrit autant de fois que sa valeur.
Quel est le 2001ème chiffre?
Quel est le 2001ème chiffre?
| #18 Niveau 2 - Suite de lettres |
Note : -198
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Que doit-on mettre après cette suite de lettre ?
J - F - M - A - M - J - J - ?
J - F - M - A - M - J - J - ?
| #19 Niveau 2 - Le loup, la chèvre et le chou |
Note : 592
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Un homme devait faire traverser un loup, une chèvre et un très gros chou dans un bateau.
Le bateau était tellement petit, qu'il ne pouvait embarquer qu'un des trois et lui-même pour chaque traversée.
Comment peut-il faire pour les faire traverser tous les trois sans laisser l'occasion au loup de manger la chèvre ou à la chèvre de manger le chou ?
Le bateau était tellement petit, qu'il ne pouvait embarquer qu'un des trois et lui-même pour chaque traversée.
Comment peut-il faire pour les faire traverser tous les trois sans laisser l'occasion au loup de manger la chèvre ou à la chèvre de manger le chou ?
| #20 Niveau 2 - Les notes |
Note : -369
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Un père donne à ses enfants autant de billets de 10 € que leur note de la composition de la semaine (notée sur 20). Après une semaine pourtant, les quatre enfants possédaient chacun la même somme : en effet, Régis avait 4 billets en plus, Marion 4 billets en moins, Solange avait multiplié le nombre de ses billets par 4 alors qu'il ne restait plus à Pierre que le quart de ses pièces.
Quelles étaient les notes des enfants lors de leur composition ?
Quelles étaient les notes des enfants lors de leur composition ?
| #21 Niveau 2 - L'age du pere |
Note : 232
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L'an dernier, mon père avait le double de mon âge. Cette année, nos deux âges s'expriment par les deux mêmes chiffres, mais écrits dans un ordre différent.
Quel est l'âge de mon père ?
Quel est l'âge de mon père ?
| #23 Niveau 2 - Equation à lettres |
Note : 145
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On sait que :
2A + B = 2C + A = 2B + 2C = 3B + A = 10
A partir de ces égalités, trouvez la valeur de chaque lettre...
2A + B = 2C + A = 2B + 2C = 3B + A = 10
A partir de ces égalités, trouvez la valeur de chaque lettre...
| #32 Niveau 2 - Fausse démonstration |
Note : -255
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Nous allons ici démontrer la propriété suivante : "N points quelconques du plan sont toujours alignés"
- Cela est vrai pour N = l et N = 2
- Supposons maintenant le propriété vrai pour N quelconque et montrons qu'elle est vrai pour N+1 points.
Soient A1, A2, ... An, An+1 points du plan.
D'après l'hypothèse de récurrence, les n points 1,. .,An sont alignés sur une droite que l'on appellera D.
Toujours d'aprés l'hypothèse de récurrence les n points A2,. .,An+1 sont alignés sur une droite que l'on appellera D'.
Or D et D' contiennent toutes les deux les points A2 et An, elles sont donc confondues et donc les n+1 points Al, An, An+l sont alignés!
Cette propriété est bien entendu fausse, mais où est l'erreur ?
- Cela est vrai pour N = l et N = 2
- Supposons maintenant le propriété vrai pour N quelconque et montrons qu'elle est vrai pour N+1 points.
Soient A1, A2, ... An, An+1 points du plan.
D'après l'hypothèse de récurrence, les n points 1,. .,An sont alignés sur une droite que l'on appellera D.
Toujours d'aprés l'hypothèse de récurrence les n points A2,. .,An+1 sont alignés sur une droite que l'on appellera D'.
Or D et D' contiennent toutes les deux les points A2 et An, elles sont donc confondues et donc les n+1 points Al, An, An+l sont alignés!
Cette propriété est bien entendu fausse, mais où est l'erreur ?
| #33 Niveau 2 - Les petits fours |
Note : 211
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Un pâtissier a fait un kilogramme de petits fours de plus de 10g chacun. Il désire les ranger dans une boîte; mais il s'aperçoit que s'il veut les mettre par rangée de deux, de trois, de quatre, de cinq ou de six, il lui en reste un à chaque fois.
Combien a-t-il fait de petits fours ?
Combien a-t-il fait de petits fours ?
| #38 Niveau 2 - Énigme de la chenille |
Note : 539
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Une chenille veut monter le long d'un mur de 10 mètres de haut, mais celle-ci est malade alors elle monte 3 mètres le jour et descend 2 mètres la nuit.
Combien de journée lui faudra t-elle pour monter le mur?
Combien de journée lui faudra t-elle pour monter le mur?
Voici la démonstration comme quoi 2 = 1 :
Soit a et b tels que a = b
Donc a² = a*b
a² - b² = a*b - b²
(a - b)*(a + b) = b*(a - b)
a + b = b
Donc en prenant a = b = 1, on a bien 2 = 1 + 1 = 1.
Ou est le problème ?
Soit a et b tels que a = b
Donc a² = a*b
a² - b² = a*b - b²
(a - b)*(a + b) = b*(a - b)
a + b = b
Donc en prenant a = b = 1, on a bien 2 = 1 + 1 = 1.
Ou est le problème ?
| #44 Niveau 2 - Cuisson d'une tarte |
Note : 310
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On veut faire cuire une tarte en 15min au four. On dispose uniquement de deux sabliers : un de 7min et l'autre de 11min.
Comment faire ?
Comment faire ?